2022年云南成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)(一)》科目備考重點3:一元函數(shù)積分學(xué)
2022年云南成人高考考試時間定于2022年10月15日和16日,準(zhǔn)備報考專升本層次的考生,需參加政治、外語及專業(yè)基礎(chǔ)課三門必考科目的考試,成考幫考前輔導(dǎo)平臺提醒各位考生提前進行復(fù)習(xí),科學(xué)備考。此外,成考幫考前輔導(dǎo)平臺為幫助各位考生更有效的復(fù)習(xí),將逐步對各層次、各科目的復(fù)習(xí)重點進行整理發(fā)布,以供考生參考。本次更新內(nèi)容為《2022年云南成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)(一)》科目備考重點2:一元函數(shù)積分學(xué)》,請考生注意。
(一)不定積分
1.知識范圍
(1)不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法
第一換元法(湊微分法) 第二換元法
(4)分部積分法
(5)一些簡單有理函數(shù)的積分
2.要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。
(二)定積分
1.知識范圍
(1)定積分的概念
定積分的定義及其幾何意義 可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計算
變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法
(4)無窮區(qū)間的廣義積分
(5)定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運動時變力所作的功
2.要求
(1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念,掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。
溫馨提示:專升本《高等數(shù)學(xué)(一)》科目的考試時間是上午9時至11時30分,考試時間為150分鐘,滿分150分。
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